Początki szkoły w Zopowych to rok 1956 r. gdy powstała tu szkoła dla klas I - IV. Starsi uczniowie uczęszczali do szkoły zubrzyckiej. Gdy powołano placówkę szkolną w Zopowych, urządzono ją w domu, w którym mieszkał były sołtys Świech. Do 1957 r. szkoła w Zopowych była filią placówki zubrzyckiej i w tym samym roku inspektor oświaty w Głubczycach podniósł zopowską szkołę do rangi samodzielnej, od 1958 r. pięcioklasowej, a od 1960 r. szkoły siedmioklasowej.
3 września 1973 r. w Zopowych oddano do użytku nowy budynek szkolny. Uroczystego otwarcia dokonano w obecności władz wojewódzkich i powiatowych. Szkole Podstawowej w Zopowych nadano imię wielkiego astronoma Mikołaja Kopernika. W tym samym momencie uległa likwidacji szkoła w Zubrzycach, a do obwodu szkoły w Zopowych zostały włączone: Zubrzyce i Zopowy Osiedle.
W roku szkolnym 1979/80 przy szkole został otwarty oddział przedszkolny z 15 dzieci. W roku szkolnym 1981/82 do obwodu szkoły włączono Nowe Gołuszowice, poprzednio należące do obwodu SP nr 3 w Głubczycach. W tym samym roku 4 marca w szkole założono telefon.
W roku szkolnym 1987/88 Komitet Rodzicielski ufundował szkole obraz Mikołaja Kopernika do kącika patrona szkoły. Obraz wykonał malarz-amator i były uczeń tej szkoły, Zygmunt Sepko.
W roku szkolnym 1992/93 dyrektorem szkoły została dyrektorka Alina Nawara. Kolejnym dyrektorem została Bogumiła Biegus, która pełniła tę funkcję do 2007. Od roku szkolnego 2007/2008 stanowisko dyrektora objęła Mariola Bedryj.